放送大学面接授業|( 東京文京学習センター )

平成24年度(2012年度)第2学期 面接授業

面接授業トップ > 各センターの面接授業のご案内 > 東京文京学習センター > 面接授業詳細

  • 科目登録の際は、科目コード・クラスコードが必要となります。各クラスのコードをご確認の上、科目登録して下さい。
    (例) ← 科目コードは「 2439786 」、クラスコードは「 K 」
  • 授業によっては、面接受講に際し必要な図書(=教科書)・携行品を指定しているクラスがあります。各クラスの授業概要でご確認下さい。
    指定された教科書・携行品は、必ず受講生の方各自でご用意いただき、授業当日にご持参下さい。

専門科目:自然と環境 | 素数とゼータ関数

科目区分

/



2016年07月17日(日)第2時限 11:40~13:05
2016年07月17日(日)第3時限 14:10~15:35
2016年08月03日(水)第2時限 11:40~13:05
2016年08月03日(水)第3時限 14:10~15:35
2016年08月04日(木)第2時限 11:40~13:05
2016年08月04日(木)第3時限 14:10~15:35
2016年08月05日(金)第2時限 11:40~13:05
2016年08月05日(金)第3時限 14:10~15:35
専門科目:自然と環境
科目コード
2439786
開設学習センター
東京文京学習センター ( 13B )
ナンバリング
320
科目名
素数とゼータ関数
担当講師 授業概要
小山 信也
(東洋大学教授)

【授業内容】
「素数はどれだけたくさんあるか」―― これは、古くから存在する数学の謎です。紀元前にユークリッドによって、素数が無数に存在することが証明されましたが、有限の数に大小があるのと同様に、無限にも大小があります。素数の無限大はどれくらい大きいのか。「リーマン予想」と呼ばれるこの問題はいまだ未解決であり、現代数学最大の未解決問題とされています。本講義では素数の研究を概観し、最先端の数学の一端を紹介します。
 なお、自然対数の底 e と自然対数 log x およびその微積分公式(高校数学IIIの内容)は既知とします。テイラー展開(大学1年生の内容)と複素関数論(大学2年生の内容)は講義中に簡単な復習を行ないますが、これらの話題が全く初めての方には、授業内容は難しいかもしれません。

【授業テーマ】

  • 第1回 素数の無限性1 (ユークリッドからオイラーまで)
  • 第2回 オイラー積の問題 (レポート課題の出題.出題の意図とヒントの解説)
  • 第3回 テイラー展開と複素関数論の復習 (リーマン理論への準備)
  • 第4回 素数の無限性2 (リーマン)
  • 第5回 オイラー積の問題の解答 (レポート課題の解説と講評)
  • 第6回 素数の逆数和の無限性とバーゼル問題の証明 (オイラー)
  • 第7回 算術級数定理 (ディリクレ)
  • 第8回 ゼータ関数の発展 (セルバーグ,サルナック)

【学生へのメッセージ】
数学を研究する理由は「数学が何かに役立つから」ではなく
「数の世界の謎を知りたいから」という純粋な好奇心であること、
それが学問本来の姿勢であることを、素数探求のドラマを通して
受講生の皆さんに感じてもらえれば幸いです。

【受講者が当日用意するもの】

成績評価の方法
成績評価は出席状況及び学習状況等を総合的に判断して行います。
クラス 教科書
K ・素数からゼータへ、そしてカオスへ(小山信也/日本評論社/¥2,700/ISBN=9784535785533)
定員 参考書
43名 ・素数とゼータ関数(小山信也/共立出版/¥4,320/ISBN=9784320112001)
・「魔性の難問 ~リーマン予想・天才たちの闘い~」(NHKスペシャル/NHK /¥216/ISBN=????)
NHKオンデマンドで視聴可能。
・DVD「リーマン予想・天才たちの150年の闘い -素数の魔力に囚われた人々」(NHK BS ハイビジョンスペシャル/NHKエンタープライズ/¥4,104/ISBN=????)
「魔性の難問 ~リーマン予想・天才たちの闘い~」の拡張(90分)版。アマゾン等で入手可能。
その他(特記事項)
この科目は旧専攻「 専門科目:自然の理解 」に該当します。

ページの先頭へ